Hein lebt seit 1958 in Finnland. 1959 bis 1962 arbeitete er dort und in Deutschland als Sprachlehrer. 1963 und 1964 wurde er zu den Treffen der Gruppe 47 in Saulgau und Sigtuna eingeladen, nachdem bereits erste Gedichtbände von ihm erschienen waren.

Zwischen 1964 und 1969 hielt er sich häufig in der Tschechoslowakei auf und begann erste Texte aus dem Tschechischen zu übersetzen. In den Jahren 1966 bis 1982 übersetzte er außerdem für den SDR zwanzig finnische Hörspiele, 1971 bis 1974 alte und neue finnische Prosatexte.
1975 bis 1984 war ein Schwerpunkt seiner wissenschaftlichen Arbeit die finnische Literatur- und Kulturgeschichte, zur gleichen Zeit entwickelte er als Redakteur und später als Herausgeber das deutsch-finnische Literaturprojekt Trajekt – Beiträge zur finnischen, finnlandschwedischen, lappischen, estnischen, lettischen und litauischen Literatur. 1981 bis 1988 widmete er sich wieder verstärkt der osteuropäischen Literatur. 1999 erschien nach vielen Lyrik- und Prosabänden (beginnend mit Ohne Geleit, 1960) seine autobiografische Erzählung Fluchtfährte. Zuletzt kamen Sandkörner. Kindergedichte für jedes Alter (2014) und Spiegelungen Orte. Gedichte 2010-2014 (2015) heraus.

Er erhielt etliche Preise, u.a. den Peter-Huchel-Preis und 2004 den Literaturpreis Lettlands für das übersetzerische Lebenswerk. 2011 Verleihung der Ehrendoktorwürde durch die Johannes Gutenberg Universität Mainz für seine Vermittlertätigkeit zwischen den europäischen Literaturen.